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A melhor resposta!
2014-04-04T09:42:30-03:00
Do mesmo jeito que se resolvem quando se tem números, resolve-se o MMC e termina-se. No seu exemplo :
 \frac{5}{x} + 7 =  \frac{6}{4}  - x Vamos multiplicar todo mundo por 4x em baixo e em cima:
 \frac{5.4 + 7.4x = 6.x - 4.x.x}{4x}  \\  \frac{20 + 28x = 6x - 4x^{2}}{4x}   Daí corta-se o denominador comum, e segue:
20 + 28x = 6x - 4x^{2}  \\ 4x^{2} + 22x + 20 = 0  \\   D = 22^{2} - 4.4.20 = 324  \\ x' =  \frac{-22 + 18}{8} = - 1/2  \\ x'' =  \frac{-22 - 18}{8} = - 5

Espero ter ajudado, qualquer dúvida contate-me!
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Daonde você tirou o 4x?
Perceba, que em um dos lados da equação temos o X como denominador, e o 4 do outro lado o MMC entre eles é 4x, então, o denominador de x, que é 1, precisa ser multiplicado em 4x para chegar ao MMC comum, entendeu?
Nossa, muito obrigado. Agora entendi, VLW MESMO.