Numa acdemia com 496 alunos, 210 fazem natação, 260 fazem
Numa acdemia com 496 alunos, 210 fazem natação,
260 fazem musculação e 94 não fazem natação nem musculação. Determine o
número de alunos que fazem:
a) natação ou musculação;
b) natação e musculação;
c) apenas natação. Preciso da resolução passo a passo, ok?

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Respostas

A melhor resposta!
2014-04-04T11:07:41-03:00
Vamos lá:

O nosso conjunto Universo ( o mais amplo possível ) é de 496 alunos ( toda a academia )
210 fazem NATAÇÃO,
260 fazem MUSCULAÇÃO
e 94 não fazem nenhum dos dois.
Primeiro vamos considerar algumas coisas importantes:
1) Tem gente que faz os dois ( natação e musculação )
2) Tem gente que não faz nada.
Então, vamos chamar de X quem faz os dois.
Sabemos então que, quem faz natação somado à quem musculação, subtraído de quem faz os dois, mais quem nao faz nada, é o nosso conjunto Universo, logo:
496 = 210 + 260 - X + 94
X = 68
Então, agora sabemos que 68 compartilham natação e musculação, vamos às perguntas:

a)Fazem natação ou musculação:
 São os que fazem SÓ natação ( 210 - 68 ), somados à quem faz SÓ musculação ( 260 - 68 ), somados à quem faz os 2 (68).
210 - 68 + 260 - 68 + 68 = 402
b)Natação e musculação:
é o nosso valor X = 68
c)Apenas natação:
 Quem faz apenas natação = todos que fazem natação ( 210 ) menos os que também fazem academia ( 68 )
210 - 68 = 142

Espero ter ajudado, qualquer dúvida contate-me!

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2014-04-04T11:31:45-03:00

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496(total de alunos) - 94 (nem N e nem M) = 402 alunos fazem Natação 
ou Musculação (letra a)

Valor do x:
210-x + x + 260 - x = 402
 - x = 402 - 470
 -x = - 68 --> x = 68 alunos <-- fazem Natação e Musculação (letra b)

210 - 68 = 142 <--fazem somente Natação (letra c)