Um carro sai de São Paulo com destino a Limeira com velocidade média de 75 Km/h e, ao mesmo tempo, outro carro sai de Limeira com destino a São Paulo com velocidade média de 50Km/h.Sabendo que ambos os carros estão na mesma estrada e que a distância entre os pontos em que os carros saíram de cada cidade é de 150 Km/h.Determine o local em que eles se encontrarão e o tempo gasto desde a saída até o encontro.

1

Respostas

2014-04-04T19:36:02-03:00
Primeiro temos que fazer a função horaria de cada um dos carros usando a fórmula S=so+v.t
sendo assim temos: 
CARRO A) Sa=so+v.t => Sa=0+75.t => Sa=75t

CARRO B) como a distância entre eles é de 150km, temos que pensar que um desses carros está na origem (carro A, em so = 0km), e o outro está a 150km de distancia da origem ( carro B, em so=150km, indo contra a trajetória, logo sua velocidade será negativa). sendo assim, temos:

Sb=so+v.t => Sb=150 - 50.t => Sb=150-50t

como precisamos do momento de encontro, igualamos as duas equações (o espaço S de b será igual ao de A e assim eles se encontrão):
Sa=Sb => 75t=150-50t =>125t=150 => t= 1,2 h
logo, eles se encontram no instante t= 1,2. sendo assim, colocamos t=1,2 em qualquer uma das fórmulas e obtemos o local de encontro:
 Sa= 75.1,2 => S=90km

RESPOSTA: o encontro se dá no depois de 1,2horas, em S=90km
5 5 5
Muito obrigado, ajudou bastante!!
;D