Decomponha o radicando em fatores primos e simplifique cada radical no caderno.

a) ^15√256
b) ^6
√2.187
c) ^5
√160
d) ³
√108
e) ^4
√16.807

Se não for incômodo, eu gostaria também que me explicassem como que decompõe o radicando em fatores primos e como simplifica radical, Grato!

1
O ^ está indicando o índice do radical?
Sim.

Respostas

2014-04-04T20:33:33-03:00

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A) ^15√256
Primeiro vamos decompor 256:
256:2
128:2
64:2
32:2
16:2
8:2
4:2
2:2
1
2^8(não dá pra decompor.Só no século que vem)
====================
b) ^6√2.187
2.187:3
729:3
243:3
81:3
27:3
9:3
3:3
1
√3^6.√3
√729.√3
3.6^√3
\boxed{\boxed{3. \sqrt[6]{3} }}
======================
c) ^5√160

160:2
80:2
40:2
20:2
10:2
5:5
1
 \boxed{\boxed{\sqrt[5]{ 2^{5} } . \sqrt[5]{5}  => 2 \sqrt[5]{5} }}
=====================

d) ³√108
108:2
54:2
27:3
9:3
3:3
1
 \boxed{\boxed{\sqrt[3]{ 3^{3} } . \sqrt[3]{2} . \sqrt[3]{2} => 3.  \sqrt[3]{2}. \sqrt[3]{2}  => 3 \sqrt[3]{4} }}
======================
e) ^4√16.807
16.807:7
2401:7
343:7
49:7
7:7
1
 \boxed{\boxed{\boxed{\sqrt[4]{7^4} . \sqrt[4]{7} => 7. \sqrt[4]{7} = 7 \sqrt[4]{7} }}}
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