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2014-04-04T22:04:14-03:00

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\frac{2^{2n+1}-4^{n}}{2^{2n}}=\frac{2^{2n+1}-(2^{2})^{n}}{2^{2n}}\\\\\frac{2^{2n+1}-4^{n}}{2^{2n}}=\frac{2^{2n+1}-2^{2n}}{2^{2n}}

Colocando 2 elevado a 2n em evidência no numerador:

\frac{2^{2n+1}-4^{n}}{2^{2n}}=\frac{2^{2n}(2^{1}-2^{0})}{2^{2n}}

Cortando 2 elevado a 2n:

\frac{2^{2n+1}-4^{n}}{2^{2n}}=1(2^{1}-2^{0})\\\\\frac{2^{2n+1}-4^{n}}{2^{2n}}=2-1\\\\\boxed{\boxed{\frac{2^{2n+1}-4^{n}}{2^{2n}}=1}}
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