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2014-04-05T00:02:37-03:00
|x^2| = y \\  \\ y^2+2y-15=0 \\

Irei achar as raízes pela técnica da soma e do produto, mas pode ser feito por Bháskara caso queira.

Preciso encontrar 2 números que somando da -2 e multiplicando da -15

-5+3=-2
-5*3=-15

Bom, o |x|=-5 não serve, isso não existe, ok?

Agora o |x|=3 serve.
x=3 ou x=-3

S={3,-3}

Ele pede a soma das raízes, então:
3-3=0
3 5 3
2014-04-05T00:11:02-03:00

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| x^{2} |+2|x|-15=0

Para esta equação modular, devemos utilizar uma variável auxiliar, fazemos |x|=y:

(y) ^{2}+2(y)-15=0

Por Báskara encontramos as raízes

y'=3:::y''=-5

Retomando a variável original, vem:

|x|=y

Para y=3, temos:

|x|=3  (em módulo temos x=3 e x= -3)



Para y= -5, temos:

|x|=-5  (não atende à condição de módulo, pois não há módulo de um número negativo em IR), portanto a soma das raízes 3+(-3) = 0


Espero ter ajudado!
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