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A melhor resposta!
2014-04-05T02:14:24-03:00
É necessário fazer a mudança de base:


log_{2}(2-x) -  \frac{ log_{2} (17-x)}{ log_{2}4} = 1
log_{2}(2-x) -  \frac{log_{2} (17-x)}{2} = 1
log_{2}(2-x) - \frac{1}{2}log_{2}(17 - x) = 1
log_{2}(2 - x) - log_{2}\sqrt{(17-x)} = 1log_{2} [(\frac{2-x}{ \sqrt{17 - x} })] = 1
 \frac{2-x}{ \sqrt{17 - x} } = 2
(2 - x)^{2} = (2 \sqrt{17 - x} )^{2}
4 - 4x + x² = 4(17 - x)
x² - 4x + 4x + 4 - 68 = 0
x² - 64 = 0
x = + 8

x' = 8 não convém
x'' = - 8 convém

S = {-8}
2 5 2
Muito obrigada :* . Tem como me explicar porque o -8 que convém e não o 8? A base não tem que ser positiva?
É que se você for fazer o teste da base, se x for 8 ai sim vai dá negativo:
Base não, o logaritmando. Veja só: Quando o x for 8, o logaritmando vai ser 2 - x = 2-8 = -6. Já quando o x do logaritmando for "-8", vai ser 2 - (-8) = 10. O mesmo ocorre em 17 - x => 17 - (-8) => 23. Entendeu?
Aaataah, agr sim entendi. mt mt mt obrigda msm. boa noite
De nada, boa noite!