Imagine que em uma folha de papel estao escritos todos os numeros inteiros 1,2,3,..., 2013. de 1 a 2013. Agora imagine que destes numeros foram apagados todos os multiplos de 8 e que em seguida foram apagados todos os multiplos de 10. Quantos numeros sobraram escritos nessas folhas de papel

2

Respostas

2013-05-31T15:06:06-03:00

Esta é uma Resposta Verificada

×
As Respostas verificadas contém informações confiáveis, garantidas por um time de especialistas escolhido a dedo. O Brainly tem milhões de respostas de alta qualidade, todas cuidadosamente moderadas pela nossa comunidade de membros, e respostas verificadas são as melhores de todas.

M(8)<2013 = 2008

2008:8+1 = 252 M(8)

M(10)<2013 = 2010

2010:10+1 = 201+1 = 202 M(10)

252+202 = 454

M(8 e 10) = M(80) 

M(80)<2013 = 2000

2000:80+1 = 26

454 - 26 = 428

A melhor resposta!
  • Usuário do Brainly
2013-05-31T15:53:30-03:00

Observe que, no intervalo [1, 2~013], há 2~013-1+1=2~013 números, dos quais 251 são múltiplos de 8 e 201 são múltiplos de 10.

 

Depois disso, devemos "retirar" dessa diferença, os múltiplos de \text{mmc}(8, 10)=40, num total de 50

 

Logo, sobraram 2~013-(251+201)+50=1~611 números.

 

Alternativa C

2 5 2