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2013-02-14T18:52:10-02:00

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Carolina, 

 

A distancia entre dois pontos estádefinida assim:

 

                     d^2= (x2 - x1)^2 +(y2 - y1)^2

 

Então, tendo os pontos

 

                          A (z,1 ) e B ( 0,2 ) e a disntacia = 3

 

Temos:

 

                         3^2 = (0 - z)^2 + (2 - 1)^2

 

                            9  = z^2 + 1^2

 

                                = z^2 + 1

 

                          9 - 1 = z^2

 

                                8 = z^2

 

                                z = raiz quadrada de 8

 

                                z = 2. raiz de 2

                             RESULTADO FINAL

 

Ajudou?                               

  • Usuário do Brainly
2013-02-14T19:28:49-02:00

A distância entre dois pontos \text{x}_1\text{y}_1 e \text{x}_2\text{y}_2 é dada por:

 

\text{D}=\sqrt{(\text{x}_2-\text{x}_1)^2+(\text{y}_2-\text{y}_1)^2}

 

Desta maneira, temos os pontos \text{A}(\text{z}, 1) e \text{B}(0, 2), cuja distância é 3.

 

Logo, podemos afirmar que:

 

3=\sqrt{(0-\text{z})^2+(2-1)^2}

 

Donde, obtemos:

 

3=\sqrt{\text{z}^2+1^2}

 

3=\sqrt{\text{z}^2+1}

 

Elevando ambos os lado da equação ao quadrado, temos que:

 

3^2=(\sqrt{\text{z}^2+1)}^2 

 

Finalemente, obtemos:

 

\text{z}^2+1=9

 

\text{z}^2=8

 

\text{z}=\sqrt{8}

 

Observe que 8=2^3\therefore\sqrt{8}=\sqrt{2^2\cdot2}=2\sqrt{2}

 

Logo, chegamos à conclusão de que, \text{z}=2\sqrt{2}.

 

De fato, pois:

 

\sqrt{(0-2\sqrt{2})^2+(2-1)^2}=3

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