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  • Usuário do Brainly
2014-04-05T18:17:13-03:00

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 Olá Dionei,
completemos o quadrado!

a)
2x^2-2y^2-8x-20y-51=0\\2(x^2-4x)-2(y^2+10y)-51=0\\2(x^2-4x+4-4)-2(y^2+10y+25-25)-51=0\\2[(x-2)^2-4]-2[(y+5)^2-25]-51=0\\2(x-2)^2-8-2(y+5)^2+50-51=0\\2(x-2)^2-2(y+5)^2=9\;\;\div(9\\\\\frac{2(x-2)^2}{9}-\frac{2(y+5)^2}{9}=1\\\\\boxed{\frac{(x-2)^2}{\frac{9}{2}}-\frac{2(y+5)^2}{\frac{9}{2}}=1}

b)

Centro: (2, - 5)

Focos: é dado por (- c, - 5) e (c, - 5), onde c² = a² + b²

 Segue,

c^2=\frac{9}{2}+\frac{9}{2}\\\\c^2=\frac{18}{2}\\\\\boxed{c=9}

 Daí, (-9,-5) e (9,-5) 


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Daniel. Entendi sua resposta. Mas fiquei com uma dúvida: a^2 não é igual a 9/2? Por que você levantou ao quadrado para o cálculo do c?
Tens razão!