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A melhor resposta!
2014-04-06T16:06:02-03:00
Você tem que saber as regras de derivação , No seu caso é uma função linear.

\boxed{x^n~\to~nx^{n-1}}

f(x)=7x^1\\f'(x)=7(1x^{1-1})\\f'(x)=7x^0\\f'(x)=7


Veja que o  n é o expoente ele pertence ao conjunto dos números Reais. 

Por exemplo derivar 

f(x)=x^2+3x^1+5\\f'(x)=(2x^{2-1})+3(1x^{1-1})+0

f'(x)=2x+3

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2014-04-06T16:06:11-03:00
Sabe-se que o x está elevado a 1, logo esse 1 desce multiplicando o 7, deste modo:f(x) = 7 .1 X ¹ - ¹   e é subtraído 1 de x, portanto fica X elevado a 0, que é igual a 1; deste modo a resposta é 7
=>  7. 1 . X^0 --> 7
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Oi Verônica obrigada pela força espero que a resposta sirva para mais pessoas com dúvida igual a mim
Então se o x estivesse elevado a 3 ele descia multiplicando o 7 e seria subtraido por 1 ..... sempre será subtraído por 1
Isso Isapriscila . f(x)=7x³ → f'(x)=3*7x² → f'(x)=21x²