Um objeto é solto do repouso de uma altura de H no instante t = 0. Um segundo objeto é arremessado para baixo com uma velocidade vertical de 80 m/s depois de um intervalo de tempo de 4,0 s, após o primeiro objeto. Sabendo que os dois atingem o solo ao mesmo tempo, calcule H (considere a resistência do ar desprezível e g = 10 m/s²).

Como resolve?

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Respostas

2013-06-01T14:17:57-03:00

Objeto M, solto do repouso Vo = 0 → SM = H = gtM2/2 → H = 5tM2

Objeto N arremessado para baixo com velocidade inicial Vo = 80 m/s

S = Vo.tN + gtN2/2 → S = 80tN + 5tN2

Como M partiu 4s antes tM – tN = 4  → tM = tN + 4

H = 5.(tN + 4)2 → H = 5(tN2 + 8tN + 16) = 5tN2 + 40tN +  80

Se encontram no solo H = S → 5tN2 + 40tN + 80 = 80tN + 5tN2 

40tN + 80 = 80tN  → tN = 2 s 

Substituindo tN = 2 s em S = H= 80tN + 5tN2 = 80.2 + 5.4=160 + 20

H = 180 m

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