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2014-04-07T00:14:05-03:00

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Propriedades utilizadas:

log_{b}(a^{n})=n*log_{b}(a)\\log_{n}(n)=1
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Resolvendo log₂ 512:

log_{2}(512)=log_{2}(2^{9})\\log_{2}(512)=9*log_{2}(2)\\log_{2}(512)=9*1\\log_{2}(512)=9
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log_{3}(log_{2}[512])=log_{3}(9)\\log_{3}(log_{2}[512])=log_{3}(3^{2})\\log_{3}(log_{2}[512])=2*log_{3}(3)\\log_{3}(log_{2}[512])=2*1\\\\\boxed{\boxed{log_{3}(log_{2}[512])=2}}