num determinado triangulo retangulo, onde um dos angulos agudos mede xgraus, abe-se que senx=5/13. Sabendo-se que (senx)2+(cosx)2=1, podemos afirmar que cosx vale:

a) 3/5

b) 4/5

c) 5/8

d) 12/13

dois triangulos retangulos são semelhantes.

menor triangulo: cateto a= 3cm

cateto b= 4cm

hipotenusa=7,5

maior triangulo: cateto a : 6cm

cateto b: 8cm

hipotenusa: 15cm

O perímetro do maior deles, em centimetros, é:

a) 36

b) 40

c) 42

d) 48

2

Respostas

2013-02-16T02:18:03-02:00

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1.º exercício:

 

\sin^2x+\cos^2x=1 \Rightarrow \cos x=\sqrt{1-\sin^2x}

 

Portanto:

 

\cos x = \sqrt{1-(\frac{5}{13})^2} = \sqrt{1-\frac{25}{169}} = \sqrt{\frac{169-25}{169}} = \sqrt{\frac{144}{169}} = \frac{12}{13}

 

Resposta: letra "d"

 

 

2.º exercício:

 

O perímetro do maior dos triângulos é a soma de seus lados: 6 + 8 + 15 = 29 cm.

 

Resposta: nenhuma das alternativas.

2013-02-16T08:00:33-02:00

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Thata,

 

Se senx = 5 / 13 =(cateto  oposto) / hipotenusa

 

                   cosx = (cateto adjacente) / hipotenusa

 

        Então:

                        cateto oposto= c1 = 5

 

                       hipotenusa      = 1 3

 

                      cateto adjacente = c2 =??

 

                    Pitágoras:    h^2 = c1^2 + c2^2

 

                                     c2^2 = h^2 - c1^2

 

                                              = 13^2 - 5^2

 

                                               = 169 - 25

 

                                      c2^2 = 144

 

                                         c2 = raiz de 144

 

                                         c2 = 12

 

cox = 12 / 13

 

Resposta d)

 

O perímetro é a soma de todos os lados

 

Então:

                 

Perímetro = 6 + 8 + 15 = 29

RESULTADO FINAL

 

Nenhuma das alternativas