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2014-04-07T17:15:12-03:00

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Não. Nem todo número inteiro é natural. Por exemplo, os números negativos (-1,-2,-3, ...) são inteiros, porém não são naturais.
2014-04-07T17:19:10-03:00

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Todo número natural é um número inteiro, mas nem todo inteiro é natural.

Ex.: Números naturais (1, 2, 3 , 4,...)

Números inteiros (-2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, ...)

O número 1 é natural e inteiro mas o -1 é apenas inteiro.

Espero ter ajudado. :))