ás 9 da manhã , um balão foi lançado do cimo de um prédio. Admita que a altura A em metros , em relação ao solo evolui com o tempo t , em horas , desde o instante em que é lançado, de acordo com a expressão : A(t)=-7,5t^2+30t+90

1- Que altura tem o prédio ?

2- Qual foi a altura máxima antigida pelo balão e a que horas tal facto ocorreu ?

3- Quanto tempo demorou o balão a antigir o solo ?

2

Respostas

2013-02-17T06:52:30-03:00

A(t)=-7,5(t^2-4t+4)+120

A(t)=-7,5(t-2))^2+120

em t=0 temos A(0)=-7,5.4+120=90 metros(ltura do prédio)

A altura máxima é atingida quando (t-2)^2 for mínimo ou seja t=2 

A(2)=120m

Ao chegar ao solo,A(t)=0

logo

120=7,5(t-2)^2

(t-2)^2=16

t–2=4

t=6 horas

1 1 1
  • Usuário do Brainly
2013-02-17T19:48:56-03:00

1)

 

A altura do prédio é definida em \text{t}=1

 

Desta maneira, temos que:

 

\text{A}(0)=-7,5\cdot0^2+30\cdot0+90

 

\text{A}(0)=90

 

Logo, a altura do prédio é 90~\text{m}.