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2014-04-07T20:52:41-03:00

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Identificando os termos desta P.G., temos:

a _{1}=1

q= \frac{a _{3} }{a _{2} }:::q= \frac{4}{2} :::q=2

a _{n}=2 ^{10}

n=?

Pela fórmula do termo geral da P.G., vem:

a _{n}= a_{1}*q ^{n-1}

2 ^{10}=1*2 ^{n-1}

2 ^{10}=2 ^{n-1}

n-1=10

n=11 \left termos

Descoberto o número de termos, agora acharemos a soma dos 11 primeiros termos dessa P.G.. Usando a fórmula da soma dos n primeiros termos, temos:

S _{n}= \frac{a _{1}(q ^{n}-1)  }{q-1}

S _{11}= \frac{1(2 ^{10}-1) }{2-1}

\boxed{S _{11}=1. \left 023}


Espero ter ajudado e bons estudos!