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A melhor resposta!
2014-04-07T22:28:31-03:00
Se tu multiplicar e dividir uma fração pelo mesmo valor ela não se altera, certo? Pois vamos multiplicar e dividir essa daí por \sqrt{x}+\sqrt{2}:

\lim\limits_{x\to2}\frac{\sqrt{x}-\sqrt{2}}{x-2}.\frac{\sqrt{x}+\sqrt{2}}{\sqrt{x}+\sqrt{2}}\Rightarrow \lim\limits_{x\to2}\frac{(\sqrt{x}-\sqrt{2})(\sqrt{x}+\sqrt2)}{(x-2)(\sqrt{x}+\sqrt2}\Rightarrow \lim\limits_{x\to2}\frac{x-2}{(x-2)(\sqrt{x}+\sqrt2)} \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow \lim\limits_{x\to2}\frac{1}{\sqrt{x}+\sqrt{2}}

Agora que eliminamos a indeterminação é bem simples, só substituir:

\lim\limits_{x\to2}\frac{1}{\sqrt{x}+\sqrt{2}}=\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{2}}=\frac{1}{2\sqrt{2}}\\ \\ \boxed{\boxed{\lim\limits_{x\to2}\frac{\sqrt{x}-\sqrt2}{x-2}=\frac{\sqrt2}{4}}}
3 5 3
da x raiz de x ?
Sim sim. Ou, como x = raiz(x²), tu teria que x vezes raiz de x pode ser escrito como raiz de x³
Comentário foi eliminado
ah ta.. compreendi agora.. isso mesmo que era minha duvida
Leia a resposta inbox, Dexter