Respostas

2013-06-02T18:05:57-03:00

\\\frac{A}{sena} = \frac{C}{senc} \Rightarrow \frac{3000}{sen105} = \frac{C}{\frac{1}{2}} \Rightarrow \frac{3000}{\frac{\sqrt{2+\sqrt{3}}}{2}} = \frac{C}{\frac{1}{2}} \Rightarrow \frac{\frac{1}{2}}{\frac{\sqrt{2+\sqrt{3}}}{2}} = \frac{C}{3000} \\\\ \frac{1}{\sqrt{2+\sqrt{3}}} = \frac{C}{3000} \Rightarrow \frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2} = \frac{C}{3000} \Rightarrow \sqrt{6}-\sqrt{2} = \frac{C}{1500}\\\\\\ C=AB=1500(\sqrt{6}-\sqrt{2})

 

Achamos AB, agora vamos achar H em relação ao topo dos prédios:

 

\\cos45 = \frac{h}{AB} \Rightarrow \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{h}{1500(\sqrt{6}-\sqrt{2})} \Rightarrow \sqrt{2} = \frac{h}{750(\sqrt{6}-\sqrt{2})}\\\\\\ h=750(\sqrt{12}-\sqrt{4}) = 750(2\sqrt{3}-2) = 1500\sqrt{3} - 1500

 

A questão pede a altura em relação ao solo, entãos somamos 40m

h = 1500\sqrt{3} - 1500 + 40\\ h = 1500\sqrt{3}-1460:

 

Letra D

 

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