Um motorista percorreu metade do trecho entre duas cidades e avançou mais um sexto do trecho total.Após dirigir mais um pouco e antes de chegar no quarto final do trecho da estrada,parou em um posto de gasolina. sabendo-se que um das respostas é verdadeira, assinale a alternativa que indica a fração do trecho entre duas cidades que ele tinha percorrido quando chegou a esse lugar.

a) 15/24
b) 16/24
c)17/24
d)18/24
e)19/24

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Respostas

2014-04-08T18:17:25-03:00

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Olá, Alcjcom.

Seja x a distância entre as duas cidades.

Depois de andar a metade e mais um sexto, ele andou:

\frac x 2+\frac x 6=\frac{3x+x}6=\frac46x=\frac{4\times4}{6\times4}x=\frac{16}{24}x

A distância percorrida até antes do quarto final da distância corresponde a:

x-\frac14x=\frac{4-1}{4}x=\frac34x=\frac{3\times6}{4\times6}x=\frac{18}{24}x

Como se sabe que uma das respostas é verdadeira, então a distância percorrida foi de:

\boxed{\frac{17}{24}x},\text{ pois }\frac{16}{24}x<\frac{17}{24}x<\frac{18}{24}x

Resposta: letra "c"