3- Quais são as dizimas perióticas?
a) 3 sobre 8
b) 7 sobre 3
c) 45 sobre 7

Obs: Meus amigos se não fosse pedir muito vocês poderiam incluir junto com a resposta a conta que foi usada para chegar ao resultado por favor. Colocar o processo da conta á resposta bem explicado porque para min sera utiu a conta junto com a resposta. Obrigado

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Respostas

2014-04-08T12:21:37-03:00
Sabendo que as dizimas perióticas podem ser simples ou compostas, sendo que o algarismo ou algarismos que se repetem infinitamente, constituem o período dessa dízima.

Por tanto, temos:

A =  \frac{3}{8}
\\\\B =  \frac{7}{3}
\\\\C =  \frac{45}{7}

Efetuamos a divisão:

A)  
   3 | 8                           A = 0,375
 30   0,375
-24
  60
 -56
   40
  -40
      0

B)
   7 | 3                           B = 2,333...
 -6   2,333...
  10
  -9 
    10
    -9 
     10...

C) 
 45  |                          C = 
6,428571428571...
-42   6,4285714...
   30
  -28 
     20
    -14 
      60
     -56 
        40
       -35 
         50
        -49 
           10
           -7 
            30  <- Note que o resto começou a repetir como no inicio, portanto o intervalo                      de repetição da dízima já foi encontrado.


Resposta: B e C (B = 2,333... e C = 6,428571428571...)

Bons Estudos!
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