Para determinar a largura de um rio marcou-se a distância entre dois pontos A e B numa margem : AB=100m . Numa perpendicular as margens pelo ponto A visou-se um ponto C na margem oposta e se obteve o ângulo ABC= 30º. Calcule a largura do rio

2

Respostas

2013-06-02T19:21:09-03:00

faz pela tangente: pois nos temos o cat adjacente 100 e queremos saber cat oposto 
a-----100-----------b bac tem um angulo perpendicular 90 ° entao
I////////////////////// / abc 30°
I//////////////////// tg30°=raiz de 3 sob 3=cat ops/cat adj
I///////////////// raiz de 3=cat
I/////////////// ............ 3 100
I///////////// cateto oposto=comprimento=100raiz de3/3 
I////////// 
I///////
c//

2013-06-02T19:28:32-03:00

cos30 = \frac{catadj}{hip} = \frac{100}{hip}\\ \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{100}{hip}\\ hip = \frac{200\sqrt{3}}{3}

Agora vamos achar o cateto oposto, que é a largura do rio:

 

sen30 = \frac{catO}{hip}\\ \frac{1}{2} = \frac{catO}{\frac{200\sqrt{3}}{3}}\\ 2catO = \frac{200\sqrt{3}}{3}\\ catO = \frac{200\sqrt{3}}{6}

1 5 1