Me ajudem por favor preciso disso pra hoje

Numa grande avenida, tres sinais luminosos fecham juntos a 7:00 horas da manhã. A partir dai o primeiro sinal permanece 10 segundos fechado e 30 segundos aberto,

o segundo deles permanece 10 segundos fechado e 40 segundos aberto e o terceiro deles permanece 10 segundos fechado e 50 segundos aberto. Pergunta-se:

A) Qual o numero minimo de segundos necessários, a partir das 7:00 da manha, para que os dois primeiros sinais voltem a fechar juntos outra vez?

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Respostas

2013-06-02T23:44:12-03:00

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7 horas da manhã - três sinais fecham juntos

 

1 sinal - 10 segundos fechado e 30 aberto = 40

 

2 sinal 10 segundos fechado e 40 aberto = 50 

 

3 sinal 10 segundos fechado e 50 aberto = 60

 

Resposta:

 

Vamos pensar. Eles permanecem fechados durante o mesmo período, ou seja, dez segundos. 

 

O que vai variar é o tempo em que cada um deles permanece aberto.

 

Nesse sentido, é preciso fazer o MMC entre o tempo total de cada sinal envolvido para que eles fechem juntos outra vez.

 

MMC (40, 50)= 600 segundos.

 

Uma forma de resolver isso é pelo método da decomposição simultânea:

 

40, 50 :2

20, 25 :2

10, 25 :2

5, 25 :5

1, 5 : 5

 

Logo o MMC será a multiplicação de 2 x 2 x 2 x 5 x 5, de modo que o tempo necessário para que o sinal 1 e o 2 volte a fechar juntos será de 200 segundos. 

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