Marcelo resolveu confirmar o comprimento da sombra de um poste realizando os cálculos aprendidos nas aulas de matemática Sabendo que a altura do poste é de 10 metros e que o seno do ângulo α é, aproximadamente, 0,6, Marcelo descobriu com seus cálculos que a sombra do poste é de

a. 6,0 m.
b. 9,4 m.
c. 10,6 m.
d. 13,3 m.
e. 16,6 m.

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Respostas

2014-04-08T16:42:21-03:00
Sen=cateto oposto/ hipotenusa

0,6=10/h
0,6h=10

h=16,6666 m

h=16,6m  letra e
2014-04-08T16:56:04-03:00
O poste sem a menor dúvida é perpendicular ao solo isso significa que que forma um ângulo de 90°, então se  a sua altura é 10m  e o seu seno é 0,6 você calculará o valor da hipotenusa. fica assim:
 seno: cateto oposto sobre a hipotenusa

10/x=0,6
0,6x=10
x=10/0,6
x=100/6
x=50/3

Não para por ai, nós só descobrimos a hipotenusa agora tem que se descobrir a sombra que o poste faz em relação ao solo.
USA-SE pitágoras(hip²=cat²+cat²)

(50/3)²=10² + x²
2500/9=100+x²
2500/9 - 100=x² - faz-se  o mmc
2500/9 - 900/9=x²
x²= 1600/9
x=√1600/9
x=40/3
x=13,333...

ITEM D