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A melhor resposta!
2014-04-08T17:11:12-03:00
Você embolou um pouco, mas entendo que são duas expressões diferentes para racionalizar:

\frac{4- \sqrt{3} }{3+ \sqrt{3} }

e

 \frac{3}{3+ \sqrt{3} }

Espero que seja isto!!!

Bem, considerando que estejam corretas, vamos às racionalizações!!!

\frac{(4- \sqrt{3}).(3- \sqrt{3}) }{(3+ \sqrt{3}) .(3- \sqrt{3})}=\frac{12- 4\sqrt{3}- 3\sqrt{3}+3 }{9- 3}=\frac{15- 7\sqrt{3} }{6}

\frac{3}{3+ \sqrt{3} }=\frac{3.(3- \sqrt{3} )}{(3+ \sqrt{3}).(3- \sqrt{3} ) }= \frac{9-3 \sqrt{3} }{9-3} =\frac{9-3 \sqrt{3} }{6} =\frac{3-\sqrt{3} }{2}
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