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2014-04-08T19:23:27-03:00

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 \left \{ {{2 ^{x}.8 ^{y}= \frac{1}{4} (I)  } \atop { \frac{1}{3} ^{x}.9 ^{y}=3 (II)  }} \right.

Aplicando as propriedades da potenciação, vem:

 \left \{ {{2 ^{x}.(2 ^{3}) ^{y}=2 ^{-2} (I)    } \atop { (3 ^{-1}) ^{x}.(3^{2}) ^{y}=3 ^{1}(II)     }} \right.   \left \{ {{2 ^{x+3y}=2 ^{-2} (I) } \atop {3 ^{-x+2y}=3 ^{1}(II)  }} \right.

Eliminando as bases, podemos trabalhar com os expoentes:

 \left \{ {{x+3y=-2(I)} \atop {-x+2y=1(II)}} \right.

Pelo método da adição de sistema, temos:

5y=-1

y=- \frac{1}{5}

Substituindo y em uma das equações, por exemplo na equação I, temos:

x+3y=-2

x+3(- \frac{1}{5})=-2

x- \frac{3}{5}=-2

x=- \frac{7}{5}


\boxed{S=(- \frac{7}{5},- \frac{1}{5})}



Espero ter ajudado e bons estudos :)
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