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2014-04-08T23:00:54-03:00

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2+ \sqrt{2x-1}=x

 \sqrt{2x-1}=x-2

Elevando os dois membros da equação ao quadrado, temos:

( \sqrt{2x-1}) ^{2} =(x-2) ^{2}

2x-1= x^{2} -4x+4

 x^{2} -6x+5=0

a=1:::b=-6:::c=5

Aplicando Delta, vem:

\Delta=(-6) ^{2}-4*1*5

\Delta=36-20

\Delta=16

x= \frac{-b\pm \sqrt{\Delta} }{2a}

x= \frac{-(-6)\pm \sqrt{16} }{2*1}

x= \frac{6\pm4}{2}

x'=1:::x''=5

Testando x, na equação irracional,

para x=1, temos:

2+ \sqrt{2*1-1}=1

2+ \sqrt{1}=1

2+1=1   (o que não é verdade)


para x=5, temos:

2+ \sqrt{2*5-1}=5

2+ \sqrt{9}=5

2+3=5  (o que é verdade), portanto:


\boxed{S=[5]}



Espero ter ajudado, bons estudos!!!
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