A função que representa o movimento de uma partícula é s(t)= 2t³ - 4t,A função que representa o movimento de uma partícula é s(t)= 2t³ - 4t, em que s está
em metros e t em segundos . Levando em consideração que a velocidade é a derivada da função
movimento e que a aceleração é a derivada da função velocidade, encontre:
a) A velocidade e a aceleração como funções de t?
b) A velocidade que a partícula alcança 4 segundos após iniciado seu movimento?
c) A aceleração da partícula 4 segundos após iniciado o seu movimento?

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Respostas

A melhor resposta!
2014-04-08T21:56:09-03:00
Derivando a função do espaço voce acha a função da velocidade
derivando a função da velocidade voce acha a função da aceleração 

s(t)=2t^3-4t
derivando
v(t)=2*3t^2-4*1\\\\v(t)=6t^2-4
essa é a equação da velocidade..derivando ela
a(t)=6*2t\\\\a(t)=12t
essa é a função da aceleração 

a) A velocidade e a aceleração como funções de t? 
v(t)=6t^2-4
e
a(t)=12t

b) A velocidade que a partícula alcança 4 segundos após iniciado seu movimento? 

- é só voce pegar a função da velocidade e substituir t por 4 
v(t)=6t^2-4\\\\v(4)=6*4^2-4\\\\v(4)6*16-4\\\\v(4)=92


c) A aceleração da partícula 4 segundos após iniciado o seu movimento? 
substitui t por 4 na função da aceleração 
a(t)=12t\\\\a(4)=12*4\\\\a(4)=48


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