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2013-06-03T14:40:37-03:00

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Olá, Vitória.

 

\tan(a - b) = \frac{\tan a - \tan b}{1 + \tan a \cdot \tan b} \Rightarrow\\\\ \tan (180\º - 30\º) = \frac{ \tan 180\º - \tan 30\º}{1 + \tan 180\º\cdot \tan 30\º}\Rightarrow\\\\ \tan 150\º = \frac{0- \frac {\sqrt3}3}{1 + 0 \cdot \frac {\sqrt3}3}\Rightarrow\\\\ \tan 150\º = -\frac {\sqrt3}3\\\\ \cot150\º=\frac1{\tan150\º}=-\frac3{\sqrt3}=-\frac3{\sqrt3}\cdot\frac{\sqrt3}{\sqrt3}=-\frac{\not3{\sqrt3}}{\not3}\\\\ \therefore \boxed{\cot150\º=-\sqrt3}

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