1)determine o valor da incógnita na igualdades:
a)log 8=3
x

b)log 32=x
2

c)log x=3
4

d)log 5=1
x
2)faça a mudança de base depois calcule : dado log a=6


3)De a condição de exstencia de:

a)log (x-8)

b)log (x² + 4x - 5)

c) log 16

4) calcule os logaritmos

a)log 36=
6

b)log 8 sobre 5=
2

c)log 81 =
3

d)log 0,01=

1

Respostas

A melhor resposta!
2014-04-09T10:24:28-03:00
1)
a) log_{x} 8 = 38= x^{3} 2^{3} = x^{3} x=2

b) log_{2} 32=xlog_{2}  (2^{5}) =x5log_{2} 2=xx=5.1=5

c) log_{4} x=3x= 4^{3} =64

d) log_{x} 5=15= x^{1} x=5

2) log_{b} a=6 \frac{ log_{a} a}{ log_{a}b } = \frac{1}{log_{a}b} =6log_{a}b= \frac{1}{6}

Calculando log_{a} b^{6} =6.log_{a}b=6. \frac{1}{6} =1

3) As condições para um logaritmo geral da forma  log_{b} N são:
   N > 0
   b > 0 e b ≠ 1
a) x-8>0x>8

b)  x^{2} +4x-5>0 ⇒ o uso da fórmula de Bhaskara permite encontrar as raízes da função, que são - 5 e 1. Fazendo a análise dos sinais, temos:
 
      +       -        +
     ------o-------o-------
          -5       1
   Isto ocorre porque a concavidade da parábola que representa esta função do 2º grau é voltada para cima. Logo, x<-5 ou x>1

c) Não há restrição. Veja que atende às condições descritas no início deste tópico.

4)
a) log_{6} 36=log_{6}  6^{2} =2.log_{6} 6=2.1=2

b)  \frac{ log_{2}8 }{5} = \frac{ log_{2} 2^{3}  }{5} =\frac{ 3log_{2} 2  }{5} =\frac{ 3.1  }{5} = \frac{3}{5}

c) log_{3} 81=log_{3}  3^{4} =4.log_{3}  3=4.1=4

d) log(0,01)=log( 10^{-2} )=-2.log10=-2.1=-2
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blz
pode me achar no face pelo meu email
ta carregando as imagens
blz
vc abriu seu hotmail.com