Determine a, b e c para que o polinômio P(x) = (a – 8)x3 + (5b – 15)x2 + cx, seja identicamente nulo.

Calcule a e b, de modo que os polinômios P(x) = (2a + 6)x3 + (3b – 4)x2 e Q(x) = x3 + 3x2 sejam idênticos.

Alguem pode me ajuda pf? :/

2

Respostas

A melhor resposta!
  • Usuário do Brainly
2013-02-18T10:59:41-03:00

Para que o polinômio seja nulo, seus coeficientes devem ser nulos;

 

Temos que:

 

\text{a}-8=0

 

\text{a}=8

 

Analogamente, obtemos:

 

5\text{b}-15=0

 

\text{b}=3

 

Pior fim, temos que:

 

\text{c}=0

2 5 2
2013-02-18T11:01:35-03:00

Esta é uma Resposta Verificada

×
As Respostas verificadas contém informações confiáveis, garantidas por um time de especialistas escolhido a dedo. O Brainly tem milhões de respostas de alta qualidade, todas cuidadosamente moderadas pela nossa comunidade de membros, e respostas verificadas são as melhores de todas.

Um polinomio é identicamente nulo quando seus coeficientes são nulos,

 

Então, em

 

 P(x) = (a – 8)x3 + (5b – 15)x2 + cx,

 

         a - 8 = 0    a = 8

 

    5b - 15 = 0     a = 15 / 5 = 3

 

               c = 0

 

O polinomio será identicamente nulo se:

 

              a = 8

 

              b = 3 

 

              c =0

RESULTADO FINAL

 

P(x) = (2a + 6)x3 + (3b – 4)x2

 

Q(x) = x3 + 3x2 

 

Dois polinomios são identicos quando seus respectivos coeficiente são iguais

 

Então: (2a + 6) = 1

 

             2a = 1 - 6 = - 5

 

              a = - 5 / 2

 

             (3b - 4) = 3

 

                  3b = 3 + 4 = 7

 

                    b = 7 / 3

 

Os polinomios serão identicos se

 

             a = - 5 / 2

 

             b = 7 / 3

RESULTADO FINAL

 

Ok?

 

 

2 5 2