Três corredores, I, II e III, disputaram uma prova de 100 metros rasos, partindo simultaneamente de um mesmo ponto e correndo em um mesmo sentido sobre uma pista retilínea. As posições ocupadas por eles, em metro, em relação ao ponto de partida, são descritas pelas funções SI = 5t, SII = 4t e SIII t 2 + 2t, respectivamente, em que o tempo t é medido em segundos, a partir do instante de largada. Sabendo que a prova durou mais de 4 segundos, podemos concluir que, após a largada, o número de vezes em que a distâncias entre os corredores I e II foi igual à distância entre os corredores II e III é: A) 1 D) 4 B) 2 E) 5 C) 3

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Respostas

2013-02-18T13:38:15-03:00

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Vanessa,

 

Se as distancia são iguais, dizer que suas funções horarias serão iguais.

 

Então:

 

    S(I) = S(II)

 

    5t = 4t

 

   t = 0

 

S(II) = S(III) 

 

  4t = t^2 + 2t

 

 4t - 2t = t^2

 

t^2 - 2t = 0

 

t(t - 2) =

 

   t(1) = 0

 

   t(2) = 2

 

(I) e (II) se encontram só umavez: na partida

 

(II) e (III) se encontram duas vezes: na partida e aos 2 minutos da corrida

 

A igualdade:

 

  S(I) = S(II) = S(III) acontece so uma vez:  na partida

 

Resposta: A)

 

 

 

 

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