Respostas

2014-04-09T23:43:42-03:00
Só consegui a "A";

Quando acrescentar as y bolas azuis, elas terão que ser igual à 2/3 do total;

logo, como voce tinha antes 8 bolas, e coloca + y, o total = (8 + y);

logo, y = 2/3 do total, que é (8+y);

monta a igualdade y = [2 x (8 + y)]/3

y = 16;




Primeiro, o conjunto universo: 1 + 4 + x = x + 5

Para a bola preta: 1/(x+5)
Para a bola branca: 4/(x+5)
Para a bola azul: x/(x+5)

A de cada bola se repetir, é o quadrado da de cada bola; a de qualquer bola de repetir, é a soma dos quadrados das de cada bola:

1/(x+5)² + 16/(x+5)² + x²/(x+5)² = 1/2

Ou seja, a soma das probabilidades
2× (1 + 16 + x² ) = (x+5)²
2x² + 34 = x² + 10x + 25
x² - 10x + 9 = 0

∆ = (10)² - 4×9 = 100 - 36 = 64 = 8²

x = (10 ± 8)/ 2 = 5 ± 4 = 1 ou 9

Resp.: x = 1 ou 9 //
obg... ^^