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2013-02-19T00:58:00-03:00

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A=\left[\begin{array}{ccc}2 & x^2\\2x-1 & 0\end{array}\right]

 

A^T=\left[\begin{array}{ccc}2 & 2x-1\\x^2 & 0\end{array}\right]

 

\text{Como }A=A^T,\text{ temos que: }x^2=2x-1 \Rightarrow x^2-2x+1=0 \Rightarrow

 

 (x-1)^2=0 \Rightarrow x=1

 

 

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  • Usuário do Brainly
2013-02-19T17:42:24-03:00

Considere a matriz \text{M}=\begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}

 

A matriz transposta de \text{M} será \text{M}^{\text{T}}=\begin{bmatrix} 1 & 3 \\ 2 & 4 \end{bmatrix}, obtida trocando-se as linhas pelas colunas.

 

Conforme o enunciado, temos que:

 

\text{A}=\text{A}^{\text{T}}

 

Ou seja:

 

\begin{bmatrix} 2 & \text{x}^2 \\ 2\text{x}-1 & 0 \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} 2 & 2\text{x}-1 \\ \text{x}^2 & 0 \end{bmatrix}

 

Logo, podemos afirmar que:

 

\text{x}^2=2\text{x}-1

 

\text{x}^2-2\text{x}+1=0

 

Donde, obtemos:

 

\text{x}=\dfrac{-(-2)\pm\sqrt{(-2)^2-4\cdot1\cdot1}}{2\cdot1}=\dfrac{2\pm0}{2}

 

\text{x}=\dfrac{2\pm0}{2}=1

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