um automavel percorre no 1 dia de viagem uma certa distancia x ,no 2 dia percorre o dobro que percorreu no 1 dia ,no 3 percorre o triplo do 1 dia e assim sucessivamente. ao final de 20 dias percorre uma distancia de 6300km . calcule a distancia percorrida no 1 dia.

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Respostas

2013-06-03T22:30:14-03:00

x + 2x + 3x + 4x + 5x + 6x + 7x + 8x + 9x + 10x + 11x + 12x + 13x +14x + 15x + 16x +17x + 18x + 19x + 20x = 6300

 

x(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20) = 6300

 

A soma dos algarismo é \frac{x(x+1)}{2}, entao:

 

(20*21)/2 = 420/2 = 210

 

210x = 6300

x = 6300/210

x=30km

2 3 2
2013-06-03T22:34:16-03:00

1º dia= x

2º dia=x+x= 2x

3º dia= 2x+x=3x

4=4x

5=5x

e assim sucessivamente ate chegar no ultimo dia(an)dia 20 = 20x..

logo a razao é X.. entao fazemos a soma na pa:

S_n=\frac{(a_1+a_n)n}{2}\\\\6300=\frac{(x+20x)20}{2}\\\\6300=\frac{21x*20}{2}\\\\420x=12600\\x=12600/420\\\\x=30\ km\ no\ primeiro\ dia

 boa noite espero que tenha entendido..