Distância inacessível
Queremos saber a largura L de um rio sem atravessá-lo . Para isso , adotamos o seguinte processo:
* Marcamos dois pontos, A (uma estaca) e B (uma árvore) , um em cada margem;
* Marcamos um ponto C , distante 8m de A , onde fixamos o aparelho para medir ângulos (teodolito), de tal modo que o ângulo no ponto A seja reto ;
* obtemos uma medida de 70° para ângulo ACB.
Nessas condições, qual a largura de L do rio ? (Dados: sen 70°= 0,94; cos 70°= 0,34 e g 70°= 2,75.)

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Respostas

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2014-04-10T19:50:53-03:00

tag 70= \frac{cat.oposto}{cat. adjacente} = \frac{h}{x+8} =2,75

cos 70°= \frac{cat. adjacente}{hipotenusa} =  \frac{x+8}{y} =0,34

sem 70= \frac{cat. oposto}{hipotenusa} = \frac{h}{y} =0,94



Usando as relações sem, cos e tangente é possível encontrar um sistema de 3 variável. Substituindo os valores encontraremos a largura do rio. Nos meus cálculos deu 8m, mas é muita conta pra eu escrever aqui. Lembrando que o cateto adjacente ao ângulo é a largura do rio(que vc pode chamar de x)+8 pq o teodolito foi colocado a 8 metros do ponto A.


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