Me ajudem olimpiada de matematica hoje

10 pontos pela resposta ;D

Numa quitanda, há três caixas. Uma contém apenas laranjas, outra contém apenas
goiabas, e a terceira contém laranjas e goiabas. Ives, que trabalha nesta quitanda,
escreveu em uma caixa “Laranjas”, em outra “Goiabas” e em outra “Laranjas e
Goiabas”, de maneira que cada nome estivesse na caixa errada. Pedindo a Ives
que retire e mostre apenas uma fruta de apenas uma caixa, é possível saber como
reescrever todos os nomes nas caixas de maneira correta. Explique como!

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Respostas

2013-06-04T11:33:51-03:00

Se ele tirar uma laranja da caixa que tem " laranjas e goiaba " é pq a caixa só contém laranjas, oque tem o nome laranjas contém goiabas e a que tem goiabas contém laranjas e goiabas '-'

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2013-06-04T12:08:54-03:00

Existem duas possibilidades de trocas: P1:

  <----- <------       

(L) - (G) - (G/L)  => Laranjas por (goiabas e laranjas), goiabas por laranjas e (goiabas e laranjas)

-------------->      por goiabas.  Note que como são 3, não é possível a inversão de uma pela outra, senão uma delas não poderia ser trocada, pois sobraria sozinha.

 

P2:

  -----> ------>      

(L) - (G) - (G/L)  => Laranjas por goiabas, goiabas por (goiabas e laranjas), e (goiabas e laranjas)

<--------------       por laranjas.

 

Escolhe-se então por dedução a caixa onde está escrito (goiabas e laranjas) pois só haverá uma única espécie de fruta, no caso P1, seria laranja, então trocaria com o que indica goiaba, pois na caixa de goiabas estariam as laranjas e onde indicam laranjas estariam as (goiabas e laranjas).

 

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