Um terreno retangular de 221 m (metros) por 117 m (metros) será cercado.Em toda a volta deste cercado serão plantadas árvores igualmente espaçadas . Qual o maior espaço possível entre as árvores?
Por favor me ajudem é para amanhã!!

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O professor me disse que a operação é M.D.C

Respostas

A melhor resposta!
2014-04-10T23:26:16-03:00
Neste retângulo, estamos procurando a distância MÁXIMA possível entre as árvores.
Se o retângulo medisse 10 cm em um lado e 40 cm em outro, poderíamos colocar a distância das árvores de 1 em 1, de 2 em 2, de 5 em 5, de 10 em 10, então o máximo é de 10 em 10.
Repare que essa distância tem de ser um divisor dos dois lados:
Seja um retângulo de lado a e b, iremos colocar uma distancia n entre as árvores, então essa distância n terá de ocupar todo os lados, de modo que seja inteiro, ou seja
a = n . x
b = n . y
Generalizando, n é um divisor comum de a e b.
Então estamos procurando o MÁXIMO DIVISOR COMUM DOS LADOS mdc(a,b)

No nosso caso os lados são 221 e 117, logo estamos procurando

mdc(221,117) = 13

Logo as distância das árvores tem de ser 13 m

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2014-04-10T23:28:53-03:00
Mdc entre 221 e 117
             ₁      ₁      ₈
221 / 117 / 104 / 13 
104 /   13 /  0  /  

O maior espaço possível são 13 m. 
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