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2013-02-19T12:41:06-03:00

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D_{OA}=D_{BA} \Rightarrow \sqrt{(0-1)^2+(0-1)^2}=\sqrt{(x-1)^2+(y-1)^2} \Rightarrow

 

(x-1)^2+(y-1)^2=2 \text{ (1)}

 

Substituindo y = 2x em (1), temos que:

 

(x-1)^2+(2x-1)^2=2 \Rightarrow x^2-2x+1+4x^2-4x+1=2 \Rightarrow

 

5x^2-6x=0 \Rightarrow x(5x-6)=0 \text{ (2)}

 

Como B \neq\ (0;0), temos que   \[x=0\]   não pode ser solução de (2).

 

Isto implica que:

 

5x=6 \Rightarrow x=\frac65 \Rightarrow y=2 \cdot \frac65 \Rightarrow y=\frac{12}5

 

Portanto a abscissa de B é (\frac65;\frac{12}5).

 

 

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