Suponha que uma farmácia de manipulação produza por dia X unidades de sabonetes.E pode vender tudo o que produzir a umm preço de 400 reais a unidade.Se x unidades produzidas são produzidas a cada dia , o custo total em reais da produção diaria é igual a x²+20.x+700. portanto,para que a empresa tenha lucro diario de 900 reais , qual seria o numero de unidades produzidas e vendidas por dia?

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Respostas

2014-04-12T21:09:52-03:00
Eu realmente acho que minha resposta não é a mais adequada. 
Desculpe não poder ajudar o necessário, mas tenho certeza que alguém aparecerá com a resposta correta. 

O lucro é igual a quantidade de sabonetes vendidos (x) vezes 400 reais, menos o custo de produção (x² + 20•x + 700), logo, temos que:

400x - (x² + 20x + 700) = 900
400x - x² - 20x - 700 = 900
-x² + 380x - 700 - 900 = 0
-x² + 380x - 1600 = 0   ·(-1)
x ² - 380x + 1600 = 0

Δ = b² - 4·a·c
Δ = (-380)² - 4·1·1600
Δ = 144400 - 6400
Δ = 138000

x = (-b ± √Δ) / 2·a
x = 380 ± √138000 / 2·1
x = 380 ± 371,5 / 2

x¹ = 751,5 / 2
x¹ = 375,5

x¹¹= 8,5 / 2
x¹¹ = 4,25