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2014-04-13T00:16:40-03:00

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a)loga+logb+logc

Aplicando a p1 (propriedade do produto)

\boxed{logx+logy=logx*logy=logxy}, temos:

loga+logb+logc=loga*logb*logc

\boxed{\boxed{loga+logb+logc=log(abc)}}
_______________________________________________

b) 3log _{2}a+2log _{2}c-log _{2}b

Aplicando a p1, a p2 (propriedade do quociente)

\boxed{log _{z}x-log _{z}y=log _{z} \frac{x}{y}}

e a p3 (logaritmo da potência)

\boxed{log  y ^{x}=x*logy}  , daí teremos:

\boxed{\boxed{3log _{2}a+2log _{2}c-log _{2}b= log _{2} (\frac{a ^{3}c ^{2} }{b})}}
_______________________________________________________

c)log _{3}a-log _{3}b-2

Aplicando a p2 e a definição de que

2=log _{3}9 , temos:

\boxed{\boxed{log _{3}a-log _{3}b-2=log _{3} (\frac{a/b}{9})}}
________________________________________________________


d) \frac{1}{2} log a-logb

Aplicando a p2 e a p3, temos:

 \frac{1}{2}loga-logb=log \frac{a ^{ \frac{1}{2} } }{b}

 \boxed{\boxed{\frac{1}{2}loga-logb=log(\frac{\sqrt{a} }{b})}}


Espero ter ajudado e bons estudos :)
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