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2014-04-13T00:47:15-03:00

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log \sqrt[4]{27~000}=log  \sqrt[4]{3 ^{3}*10 ^{3}  }

log \sqrt[4]{27~000}=log3 ^{ \frac{3}{4} }*10 ^{ \frac{3}{4} }

log \sqrt[4]{27~000}=log3 ^{ \frac{3}{4} }*log10 ^{ \frac{3}{4} }

Aplicando a p1 e a p3 (logaritmo do produto e da potência)

loga*logb=loga+logb

logb ^{a}=a*logb , temos:

log \sqrt[4]{27~000}= \frac{3}{4}log3+ \frac{3}{4}log10

Usando a definição de logaritmos, onde

log _{10}10=1 , e substituindo o valor de log dado acima, temos:

log \sqrt[4]{27~000}=  \frac{3}{4}(0,4771)+ \frac{3}{4}*1

log \sqrt[4]{27~000}=0,3578+0,75

\boxed{\boxed{log \sqrt[4]{27~000}\approx1,1078}}


Espero ter ajudado e tenha bons estudos :)
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