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2014-04-13T03:00:43-03:00
A(-2 ,5)
B(2, -1)
C(3, x)

Determine x de modo que ABC 
seja retangulo em B.

se ele é retangulo em B então AC é a hipotenusa 

AC² = AB² + BC² 

AC^2=(3-(-2))^2 +(x-5)^2=(25+x^2-10x+25)=x^2-10x+50

AB^2=((2-(-2)^2(-1-5)^2=4^2+6^2=52

BC^2=(3-2)^2+(x-(-1)^2=1+x^2+2x+1^2=x^2+2x+2

substituindo temos 
x^2-10x+50  = 52+x^2+2x+2\\\\x^2-10x=(52+2-50)+x^2+2x\\\\x^2-10x=4+x^2+2x\\\\-10x=4+2x\\\\-10x-2x=4\\\\-12x=4\\\\x= \frac{4}{-12} \\\\ x= \frac{-1}{3}



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