Respostas

2013-02-19T17:43:18-03:00

Igualando!

 

ps.: vc nao colocou o sinal entre 10x e o 4, mas deduzirei que é + ok?

 

-6x² + 11x + 4 =  x² + 4 ⇒ -7x² + 11x

Δ= 11² - 4.-7.0

Δ= 121 -0

 

x= \frac{-11 ± √121}{2.-7}

possibilidade 1= 0

possibilidade 2= \frac{11}{7}

 

2 2 2
  • Usuário do Brainly
2013-02-19T19:30:01-03:00

Sejam:

 

\text{A}=11\text{x}^4-6\text{x}^2

 

\text{B}=\text{x}^2+4

 

Devemos ter \text{A}=\text{B}

 

Desse modo, temos que:

 

11\text{x}^4-6\text{x}^2=\text{x}^2+4

 

11\text{x}^4-6\text{x}^2-\text{x}^2-4=0

 

Donde, obtemos:

 

11\text{x}^4-7\text{x}^2-4=0

 

Chegamos à uma equação biquadrada.

 

Seja \text{x}^2=\text{y}

 

(11\text{x}^2)^2-7\text{x}^2-4=0

 

11\text{y}^2-7\text{y}-4=0

 

\text{y}=\dfrac{-(-7)\pm\sqrt{(-7)^2-4\cdot11\cdot(-4)}}{2\cdot11}=\dfrac{7\pm15}{22}

 

\text{y}'=\dfrac{7+15}{22}=1

 

\text{y}"=\dfrac{7-15}{22}=-\dfrac{8}{22}=-\dfrac{4}{11}

 

Desse modo, temos que:

 

\text{x}^2=\text{y}

 

\text{x}^2=1

 

\text{x}=\pm1

 

Ou 

 

\text{x}^2=-\dfrac{4}{11}

 

\text{x}=\pm\sqrt{-\dfrac{4}{11}}

 

Como \text{x}\in\mathbb{R}, ignoramos esta raiz.

 

Logo, podemos afrimar que:

 

\text{S}=\{-1, 1\}

 

 

De fato, pois:

 

11\cdot1^4-6\cdot1^2=1^2+4

 

11-6=1+4

3 4 3