Respostas

2014-04-13T21:01:32-03:00

Esta é uma Resposta Verificada

×
As Respostas verificadas contém informações confiáveis, garantidas por um time de especialistas escolhido a dedo. O Brainly tem milhões de respostas de alta qualidade, todas cuidadosamente moderadas pela nossa comunidade de membros, e respostas verificadas são as melhores de todas.
Olá Ezio,

imagine os três termos representados genericamente em progressão geométrica:

(a _{1},a _{2},a _{3})

A 2ª propriedade da P.G. diz que o quadrado do termo central é igual ao produto dos termos extremos:

( a_{2}) ^{2}=(a _{1}).(a _{3})

Realizando isto com os termos acima, teremos:

(2x+4)  ^{2}=5.(6x+2)

4 x^{2} +16x+16=30x+10

4 x^{2} -14x+6=0

Resolvendo esta equação do 2° grau, obtemos as raízes

x'= \frac{1}{2}:::x''=3

Verificando as raízes, na P.G., temos:

Para x=1/2:

P.G.(5,5,5)  (P.G. constante de razão 1)

Para x=3:

P.G.(5,10,20)  (P.G. crescente de razão 2)


Espero ter ajudado e tenha bons estudos!
1 5 1