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2014-04-13T22:46:40-03:00

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B√a?
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Você tem que transformar as dízimas em fração. É bem simples, podemos fazer isso por manipulação de equações, sem precisar gravar fórmula:

- Chame a dízima de x

x = 0,444...

- Multiplique a equação por 10 (Para separar o período da dízima):

10*x=10*0,444...\\10x=4,444...\\10x=4+0,444...

- Como 0,444... é x, substituímos:

10x=4+x\\10-x=4\\9x=4\\x=4/9

4/9 é a fração geratriz de 0,444...

a = 0,444... = 4 / 9
__________________

Fazendo o mesmo para 0,333...:

y=0,333...\\10*y=10*0,333...\\10y=3,333...\\10y=3+0,333...\\10y=3+y\\10y-y=3\\9y=3\\y=3/9\\y=1/3

b = 0,333... = 1 / 3
__________________

b\sqrt{a}=\frac{1}{3}\sqrt{\frac{4}{9}}\\\\b\sqrt{a}=\frac{1}{3}*\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}}\\\\b\sqrt{a}=\frac{1}{3}*\frac{2}{3}\\\\\boxed{\boxed{b\sqrt{a}=\frac{2}{9}}}