Sendo F(x) = ax+b / x-a ; (fof)(x) é iqual a ? R:x

ajuda-me não chego nesse resultado

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Olha eu fiz aqui.. acho que está certo.. vou postar, vou pedir para um brother ver depois, caso eu tiver errado ele avisa
Muito obrigado, minha maior dificuldade é isso... Estou um ano só estudando matemática e a única coisa a qual não pequei foi isso.. agradeço mesmo.
eu tive que parar, mas voltei

Respostas

A melhor resposta!
2014-04-14T00:11:06-03:00
Vamos lá, porque foi é um rolo só hauihauaha
f(x)=\frac{ax+b}{x-a}

fof=f(f(x))=\frac{a(f(x))+b}{f(x)-a}

fof=f(f(x))=\frac{a(\frac{ax+b}{x-a})+b}{(\frac{ax+b}{x-a})-a}

Agora precisamos ir multiplicando, somando e cancelando rs

só a parte de cima: depoi faremos a de baixo:
a(\frac{ax+b}{x-a})+b

Multiplicando variável A. fica:

\frac{a^2x+ab}{x-a}+b

Somando o B. regra prática multiplica pelo de baixo e soma com o de cima.

\frac{a^2x+ab+bx-ab}{x-a}

\frac{a^2x+bx}{x-a}

agora parte de baixo:
\frac{ax+b}{x-a}-a
Regra prática multiplica pelo de baixo e subtrai o de cima e mantém o denominador.
\frac{b+a^2}{x-a}

Juntando tudo:

\frac{\frac{a^2x+bx}{x-a}}{\frac{b+a^2}{x-a}}

Divisão de frações é multiplica pelo inverso
\frac{a^2x+bx}{x-a}*\frac{x-a}{b+a^2}

Cortando x-a com x-a fica:

\frac{a^2x+bx}{b+a^2}

Agora coloca o X em evidência:
\frac{x(a^2+b)}{b+a^2}
Corta em cima e em baixo o a^2+b

Fica
fof=x

Um rolo só.. espero que conseguir ser claro e vc entender tudo, se não me avise.

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Comentário foi eliminado
hauiahuiahuaiha..
Entendi sim muito obrigado.