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2014-04-14T00:18:52-03:00

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a_{n}=a_{1}+(n-1)r\\a_{3}=a_{1}+(3-1)r\\a_{3}=a_{1}+2r

a_{8}=a_{1}+(8-1)r\\a_{8}=a_{1}+7r
_____________________

a_{3}=21\\a_{1}+2r=21\\\\a_{8}=6\\a_{1}+7r=6

Sistema:

 \left \{ {{a_{1}+7r=6} \atop {a_{1}+2r=21}} \right.

Subtraindo membro a membro:

a_{1}-a_{1}+7r-2r=6-21\\5r=-15\\r=-15/5\\r=-3

a_{1}+2r=21\\a_{1}+2(-3)=21\\a_{1}-6=21\\a_{1}=21+6\\a_{1}=27
_____________________

a_{n}=a_{1}+(n-1)r\\a_{20}=a_{1}+(20-1)r\\a_{20}=a_{1}+19r\\a_{20}=27+19(-3)\\a_{20}=27-57\\\\\boxed{\boxed{a_{20}=-30}}
voce pode me ajudar a fazer essa qual é o 16° termo da PA em que a4=7 a10= -29 ??
Posso, vou mandar por mensagem
2014-04-14T01:21:17-03:00

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Sabendo-se que de a3=21 à a8=6, temos 6 termos, podemos aplicar a fórmula do termo geral da P.A.:

a _{n}=a _{1}+(n-1)r

6=21+(6-1)r

6-21=5*r

-15=5r

r= \frac{-15}{5}

r=-3

Achada a razão, podemos substituir na P.A. onde, de a3=21 à a20=?, temos 18 termos.

Pela fórmula do termo geral, vem:

a _{n}=a _{1}+(n-1)r

a _{20}=21+(18-1)(-3)

a _{20}=21+17(-3)

a _{20}=21-51

\boxed{\boxed{a _{20}=-30}}

Espero ter ajudado e tenha bons estudos!