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2013-06-05T13:31:51-03:00

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Aplicando-se a propriedade do produto das potências podemos escrever:

 

 

2^x+2^2+2^x+2^{-1}=18 

 

 

Usando-se a técnica de substituição, faremos:y=2^x

 

 

Reescrevendo a equação:

 

 

4 \cdot y+\frac{1}{2} \cdot y=18 

 

Multiplicando-se todos os termos por 2:

 

 

8y+y=36 

 

 

de onde temos

 

 

y=4

 

Mas como 

 

 

2^x=y \Rightarrow 2^x=4  

 

 Agora ficou fácil: x=2

 

 

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