no torneio de futebol intercampus de um instituto federal de educação profissional, cada time jogava 20 partidas.para pontuação, usou-se o criterio de 3 pontos para a vitória e um ponto para o empate.O time do curso técnico subsequente em gestão ambiental perdeu 5 jogos e obteve no final do campeonato 29 pontos.O número de itórias deste ime foi:

a)6

b)7

c)8

d)9

2

Respostas

  • Usuário do Brainly
2013-02-19T21:01:49-03:00

Se o time perdeu 5 jogos, podemos afirmar que 15 jogos ou o time empatou ou ganhou.

 

Sejam \text{V} e \text{E} o número de vitórias e empates conquistados.

 

Conforme o enunciado, temos que:

 

\begin{cases} \text{V}+\text{E}=15 \\ 3\text{V}+\text{E} = 29 \end{cases}

 

Multiplicando a primeira equação por (-1) e somando as equações, obtemos:

 

3\text{V}-\text{V}+\text{E}-\text{E}=29-15

 

2\text{V}=14

 

Donde, obtemos:

 

\text{V}=7

 

Dessa forma, temos:

 

\text{E}=15-7=8

 

Logo, chegamos à conclusão de que, o time obteve 7 vitórias, 8 empates e 5 derrotas.

2 5 2
2013-02-19T21:05:07-03:00

Se ele perdeu cinco jogos logo eliminamos 20-5 = 15 partidas restantes.

Destas 15 que restaram vamos fazer por eliminatória de alternativa ok?

 

A- se tivesse vencido 6 vezes teríamos já 18 pontos e mais 9 dos empates... que somaria somente 27 pontos! Não é esta...

 

B- se tivesse vencido 7 vezes teríamos 21 pontos (afinal, 7 . 3 = 21), e somaríamos com os 8 empates, que totalizariam 29 pontos, alcançando assim os  29 pontos finais do campeonato!

 

Em questões como essa é bacana fazer eliminatória de alternativa! Boa para vestibulares :)

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